##  [Additives Weißes Gaußsches Rauschmodell (AWGN)](/de/node/72842) 

 Definition

Ein Kanalmodell, bei dem die dem übertragenen Signal überlagerte Störung ein additives, nullmittelwertiges gaußsches Zufallsprozess mit konstanter Leistungsspektraldichte (weiß) und unabhängig vom Signal ist.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Unter diesem Modell lässt sich das empfangene Signal als r(t)=s(t)+n(t) mit n(t) gaußförmig und weiß schreiben; Likelihood-Funktionen sind gaußförmig, was geschlossene Detektionsregeln (z. B. Matched Filter/ Korrelator) und analytische Fehlerwahrscheinlichkeiten ermöglicht.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Illustratives Szenario → Ein BPSK-Symbol s(t) wird über einen AWGN-Kanal gesendet. Erkennung → der Empfänger modelliert das Rauschen als nullmittelwertiges, platten PSD-habendes Gaußrauschen. Aktion → er wendet einen Matched Filter (Korrelator) an und entscheidet anhand des Vorzeichen der Ausgabe. Konsequenz → die Fehlerrate folgt aus der Überlappung der gaußförmigen Rauschverteilung mit der Entscheidungsschwelle, wodurch sich Leistungsvergleiche und Vorhersagen ableiten lassen.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Das AWGN-Modell als repräsentativ für alle Störungsarten anzunehmen — z. B. AWGN-basierte Leistungsabschätzungen bei impulsartigem (schwer-schweifigem), farbigem oder signalabhängigem Rauschen oder bei dominanten multiplikativen Effekten zu verwenden — führt zu irreführenden Ergebnissen.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Ist das Modell anwendbar, liefert es analytisch handhabbare Leistungskennzahlen, leitet Entwurfskriterien für Empfänger/Filter und dient als Referenz. Bei falscher Anwendung werden Fehlerwahrscheinlichkeiten unterschätzt und Designentscheidungen können fehlgeleitet sein.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Die Annahmen versagen, wenn die Rauschstatistik nicht-gaussförmig ist, deutliche zeitliche Korrelationen (farbenes Rauschen) aufweist, signalabhängig ist oder multiplikative Kanaleffekte vorherrschen; dann sind alternative Modelle, Vorfilterung, robuste Detektoren oder Kanalabschätzung erforderlich.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Deutlich eingeschlossen: thermisches Rauschen in Empfangsfrontends, wenn viele unabhängige Beiträge zu einer annähernd gaußförmigen additiven Störung summieren. Randfall: bandbegrenztes Rauschen, das innerhalb der Signallbandbreite annähernd weiß erscheint. Klar ausgeschlossen: impulsartiges Rauschen, Kanäle mit dominierendem Fading oder stark nicht-gaussförmige Interferenzen.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Analytische Handhabbarkeit und Klarheit (Einfachheit des AWGN) ↔ Realitätsnahe Genauigkeit (Erfordernis komplexerer Modelle für Feldbedingungen).

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

AWGN ist ein minimales additives Störungsmodell, das Entwurfs- und Codierungsfragen isoliert und geschlossene Analysen erlaubt; es dient als Ausgangspunkt, dessen Annahmen empirisch zu prüfen sind.