##  [Binäres Löschkanal-Modell (BEC)](/de/node/72846) 

 Definition

Ein diskretes Kanalmodell, bei dem jedes übertragene binäre Symbol entweder korrekt empfangen oder durch ein spezielles Löschsymbol (⊥) ersetzt wird, das der Empfänger erkennt; Löschungen treten unabhängig mit Wahrscheinlichkeit ε auf.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Da Löschungen dem Empfänger bekannt sind (Positionen bekannt), richten sich Wiederherstellungsstrategien auf das Rekonstruieren fehlender Symbole statt auf das Korrigieren mehrdeutiger Substitutionen; dies ermöglicht oft höhere erreichbare Raten bei gleicher Redundanz gegenüber nicht markierten Fehlern.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Illustratives Szenario → Eine paketvermittelte Verbindung markiert verlorene Pakete als Löschungen mit Wahrscheinlichkeit ε. Erkennung → der Empfänger kennt die fehlenden Paketpositionen. Aktion → ein Löschkorrekturcode (z. B. Parität oder Reed–Solomon) wird zur Rekonstruktion eingesetzt. Konsequenz → die erfolgreiche Wiederherstellung hängt von Anzahl und Muster der Löschungen relativ zur Redundanz des Codes ab; das Decoding nutzt die bekannten Positionen zur Lösung der fehlenden Werte.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Flagged-Verluste als Bit‑Flips zu modellieren (Löschungen als Substitutionsfehler zu behandeln) ignoriert den Vorteil der Positionskenntnis und führt zu suboptimalen Dekodierstrategien und unnötiger Redundanz.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Bei Anwendbarkeit kann BEC‑basiertes Design die benötigte Redundanz verringern und Decoder vereinfachen, weil Löschpositionen bekannt sind; falsche Anwendung anderer Fehlermodelle auf löschungsdominierte Kanäle führt zu konservativen Designs oder Dekodierfehlern.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Wenn der Empfänger Löschungen nicht zuverlässig erkennt (falsch-positive oder falsch-negative Flags) oder wenn korrupte Symbole mehrdeutig statt markiert sind, brechen die BEC‑Annahmen zusammen und hybride Modelle (Fehler+Löschungen) oder Substitutionsmodelle sind erforderlich.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Deutlich eingeschlossen: paketvermittelte Netze, in denen Verluste signalisiert (Löschung) und nicht substituiert werden. Randfall: Verlustdetektion mit gelegentlichen Fehlanzeigen. Klar ausgeschlossen: Kanäle, die korruptierte Symbole ohne Positionsangabe liefern (reine Substitutionskanäle).

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Erkennbarkeit des Verlusts (Löschflag) ↔ Mehrdeutigkeit von Störungen (unbekannte Substitution), was die optimale Codeauslegung und Dekodierkomplexität verändert.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Der BEC trennt Fälle, in denen die Lage fehlender Symbole bekannt ist, und ermöglicht effiziente Löschcodes und einfacheres Dekodieren; Designer müssen die Zuverlässigkeit des Löschindikators prüfen, bevor sie sich auf BEC‑Resultate stützen.