##  [Principio de Incertidumbre Tiempo–Ancho de Banda](/es/node/72771) 

 Definición

Relación cuantitativa que limita cuán concentrada puede estar simultáneamente una señal de energía finita en tiempo y en frecuencia: el producto de la dispersión temporal efectiva y la dispersión en frecuencia efectiva del señal tiene una cota inferior no nula (el valor numérico depende de cómo se definan dichas dispersions).

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Concentrar la energía de una señal más estrechamente en el tiempo incrementa necesariamente su extensión espectral y viceversa; el diseño de una única forma de onda exige un compromiso entre localización temporal y localización frecuencial.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

Escenario ilustrativo → Un transmisor acorta un pulso para reducir la duración de transmisión. Reconocimiento → La transformada de Fourier del pulso muestra un lóbulo principal más ancho y mayor ancho de banda. Acción → El receptor debe aumentar su ancho de banda para evitar distorsión. Consecuencia → Acortar el pulso reduce la ocupación temporal pero aumenta el ancho de banda requerido y la sensibilidad a efectos selectivos en frecuencia.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Confundir este principio con la incertidumbre de la mecánica cuántica: la cota tiempo–ancho de banda es una propiedad de medidas de concentración de señales y de transformadas L2, no una afirmación sobre operadores de medida simultánea en física cuántica.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Fijar una banda máxima disponible impone una duración temporal mínima alcanzable para la concentración de energía de una única forma de onda; los diseñadores deben equilibrar la duración del pulso, las restricciones del espectro y la gestión de interferencias.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

El compromiso no se aplica igual a construcciones multiplexadas o multicanal: empleando múltiples formas de onda ortogonales, diversidad o codificación tiempo–frecuencia se puede obtener buena resolución en tiempo y frecuencia a nivel del sistema, aunque cada forma de onda individual cumpla la cota.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Se aplica a formas de onda individuales de energía finita (L2) y a medidas de dispersión habituales (p. ej., RMS o soporte efectivo). Excluye comparaciones entre señales distintas, distribuciones sin momentos segundos definidos o operaciones no lineales que cambien la señal.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Localización temporal ↔ Localización frecuencial: mejorar una dimensión degrada la otra para una sola forma de onda, obligando a decidir entre latencia, resolución y ocupación espectral.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

Es una restricción de diseño: no es posible lograr simultáneamente una forma de onda única arbitrariamente corta y arbitrariamente estrecha en frecuencia; en la práctica, la localización debe repartirse entre señales, canales o esquemas de codificación.