##  [Précodage Tomlinson–Harashima](/fr/node/71884) 

 Définition

Méthode non linéaire de pré‑égalisation côté émetteur qui annule une intersymboles ou une inter‑canal connue avant transmission en utilisant un filtre en rétroaction causal combiné à une opération modulo sur constellations finies, transformant ainsi un canal avec interférence problématique en un canal à interférence résiduelle réduite au récepteur.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

THP effectue une pré‑soustraction d’interférence successive à l’émetteur : un filtre de rétroaction supprime l’effet des symboles précédemment émis (sous réserve de connaître la structure du canal/interférence), et une opération modulo ramène l’amplitude dans la région de la constellation pour contrôler la puissance d’émission et permettre la décodabilité via l’opération modulo inverse du récepteur.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Situation : un émetteur envoie deux flux spatiaux sur un canal présentant couplage inter‑flux connu. Reconnaissance : l’émetteur connaît le couplage de canal et la séquence de symboles. Action : il applique un filtre de rétroaction qui soustrait l’interférence prédite au symbole courant, puis applique un modulo pour ramener le résultat dans la région de constellation ; le récepteur applique le modulo inverse et décode. Conséquence : le récepteur observe une interférence inter‑flux nettement réduite sans recourir à un égaliseur décisionnel récepteur ; l’absence ou l’erreur d’inversion du modulo engendre une ambiguïté de symbole.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Considérer THP comme un précodage linéaire : l’erreur est d’ignorer la rétroaction et la non‑linéarité modulo qui distinguent THP ; remplacer THP par une multiplication matricielle linéaire supprime le mécanisme modulo et augmente typiquement la dynamique d’émission ou l’interférence résiduelle pour la même constellation.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Lorsque applicable, THP peut atteindre des performances comparables à un égaliseur décisionnel en réception tout en transférant la complexité à l’émetteur et en évitant la propagation d’erreurs côté récepteur ; une mauvaise configuration (par ex. absence du modulo inverse) provoque une ambiguïté de décodage et augmente le taux d’erreur de symbole.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

THP suppose une connaissance précise côté émetteur du couplage de canal et des constellations finies compatibles avec l’arithmétique modulo ; si la connaissance du canal fait défaut, varie rapidement, ou si les codages/constellations sont incompatibles, les bénéfices de THP s’évanouissent et des solutions linéaires ou une égalisation côté récepteur peuvent être préférables.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Dans la définition : pré‑égalisation côté émetteur utilisant filtrage de rétroaction causal plus mappage modulo pour constellations finies. Cas frontière : précodage avec rétroaction mais sans modulo (augmentant la dynamique transmise). Hors définition : précodage purement linéaire sans rétroaction ni égaliseurs décisionnels récepteurs.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

THP ↔ Égaliseur Décisionnel Récepteur — les deux emploient le concept d’annulation successive d’interférence mais placent la rétroaction respectivement à l’émetteur (THP) ou au récepteur (DFE) ; le choix est un arbitrage entre complexité/transparence côté émetteur versus risque de propagation d’erreur côté récepteur.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

THP transfère l’annulation successive d’interférence vers l’émetteur en utilisant une arithmétique modulo pour contraindre l’amplitude ; cette non‑linéarité réduit la complexité réceptrice et le risque de propagation d’erreurs au prix d’une exigence forte sur la connaissance du canal et la compatibilité de la modulation.