##  [Modèle de Bruit Additif Gaussien (AWGN)](/fr/node/72842) 

 Définition

Un modèle de canal où la perturbation ajoutée au signal transmis est un processus aléatoire additif gaussien d'espérance nulle, indépendant du signal, et à densité spectrale de puissance constante (blanc).

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

Dans ce cadre, le signal reçu s'écrit r(t)=s(t)+n(t) avec n(t) gaussien et blanc ; les fonctions de vraisemblance sont gaussiennes, ce qui permet des règles de détection analytiques (par ex. filtrage adapté/corrélateur) et des expressions fermées des probabilités d'erreur.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Scénario illustratif → Un symbole modulé en BPSK s(t) est transmis sur un canal AWGN. Reconnaissance → le récepteur suppose un bruit gaussien à moyenne nulle et PSD plate. Action → il applique un filtre adapté (ou corrélateur) et décide selon le signe de la sortie. Conséquence → la probabilité d'erreur découle du recouvrement de la distribution gaussienne avec le seuil de décision, permettant de prédire les performances et de comparer des récepteurs.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Prendre l'AWGN pour représentatif de tous les types d'impairments : utiliser des prévisions basées sur l'AWGN lorsque le canal présente du bruit impulsif (queues lourdes), du bruit coloré, du bruit dépendant du signal ou des effets multiplicatifs (fading) conduit à des prédictions trompeuses.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Si le modèle est applicable, il fournit des métriques analytiques de performance, oriente la conception des récepteurs et sert de référence comparative. S'il est appliqué à tort, il sous-estime les taux d'erreur et peut conduire à des choix de conception inadaptés (par ex. manque de robustesse aux rafales).

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Le principe ne tient pas si les statistiques du bruit sont non gaussiennes, corrélées dans le temps (bruit coloré), dépendantes du signal, ou si des effets multiplicatifs dominent ; alors des modèles alternatifs, du pré-blanchiment, des détecteurs robustes ou des méthodes d'estimation de canal sont nécessaires.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Clairement inclus : bruit thermique prédominant dans les étages d'entrée et les circuits récepteurs, où de nombreuses contributions microscopiques s'additionnent en une perturbation gaussienne additive. Cas limite : bruit approximativement blanc après filtrage sur la bande du signal. Hors du champ : bruit impulsif par rafales, canaux dominés par le fading multiplicatif ou interférences fortement non gaussiennes.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Tractabilité analytique et clarté (simplicité de l'AWGN) ↔ Fidélité réaliste aux conditions de terrain (qui peuvent exiger des modèles colorés, non gaussiens ou dépendants du signal).

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

L'AWGN est un modèle additif minimal qui isole les compromis de récepteur et de codage et permet l'analyse en forme fermée ; il doit être utilisé comme hypothèse de référence dont les hypothèses doivent être confrontées aux observations empiriques.