Un modèle de propagation à grande échelle qui représente les variations lentes et spatiales de la puissance reçue autour d’une moyenne de perte de trajet déterministe en traitant les écarts multiplicatifs comme une variable aléatoire log‑normale ; autrement dit, la puissance reçue en dB est modélisée comme la perte moyenne plus un terme gaussien à moyenne nulle et écart type donné.

Principe

Les obstructions et les objets de grande taille induisent des atténuations multiplicatives en puissance linéaire ; la transformation logarithmique convertit ces effets multiplicatifs en variations additives approximativement gaussiennes en dB sur des distances grandes par rapport à la longueur d’onde mais petites par rapport à la taille de cellule.

Démonstration

Scénario illustratif : sur un trajet suburbain, la courbe de perte de trajet déterministe donne un niveau moyen reçu ; les valeurs mesurées se dispersent autour de cette courbe avec une distribution approximativement gaussienne en dB ; ajuster les résidus par une loi gaussienne fournit un écart type utilisé pour calculer la probabilité que la puissance reçue descende sous un seuil à une distance donnée.

Mauvaise application

Confondre l’ombre log‑normale avec le fading rapide (petite échelle) ou supposer que ses échantillons sont spatialement indépendants à des séparations arbitrairement petites constitue une mauvaise application ; l’ombre est un processus lent avec corrélation spatiale sur des dizaines à centaines de mètres dans de nombreux environnements.

Conséquence

Le modèle fournit une description stochastique simple pour les probabilités de coupure et les marges de liaison en conception et simulation ; l’utiliser sans estimer les paramètres spécifiques à l’environnement ou en ignorant la corrélation spatiale peut sous‑ ou surestimer les taux de coupure et de handover.

Inversion

Dans des environnements dominés par le multi‑trajet rapide (par ex. forte diffusion intérieure à petite échelle) ou lorsque les statistiques d’ombre ne sont pas stationnaires (géométrie variable dans le temps ou obstructions mobiles), l’hypothèse log‑normale et la stationnarité échouent et exigent des modèles alternatifs ou dépendants du temps.

Limite

Dans : variations lentes et macroscopiques de la puissance reçue sur des distances où la géométrie du site est globalement stationnaire et où dominent les effets d’obstruction multiplicatifs. Cas frontière : scénarios mixtes où ombrage et fading à petite échelle contribuent de manière comparable. Hors : fading instantané à l’échelle sous‑longueur d’onde ou propagation site‑spécifique déterministe dominée par des obstructions uniques.

Tension sémantique

Traçabilité statistique (variance unique en dB) ↔ besoin de modèles résolus spatialement et temporellement et spécifiques au site ; la simplicité facilite l’analyse mais peut masquer des comportements locaux non gaussiens ou non stationnaires.

Synthèse

L’ombre log‑normale isole la variabilité macroscopique multiplicative en un terme gaussien en dB, offrant une couche stochastique compacte sur les modèles de perte moyenne utile pour la planification probabiliste, mais il faut la calibrer et l’interpréter aux échelles spatiales et temporelles appropriées.