In linearen, passiven, zeitinvarianten und nicht magnetisierten elektromagnetischen Medien (reziproke Medien) ist die Transferbeziehung zwischen zwei Punkten oder Ports symmetrisch: Die am Punkt B gemessene Antwort auf eine Quelle in A ist dieselbe wie die am Punkt A bei gleicher Quelle in B, unter identischen Lade‑ und Anregungsbedingungen.

Prinzip

Quellen‑ und Beobachtungspunkte sind in reziproken Systemen ohne Änderung des linearen Transfers vertauschbar; S21 = S12 und Greensche Funktionen sind unter den Reziprozitätsbedingungen symmetrisch.

Demonstration

Illustrative Messung → Zwei angepasste Antennen in einem reziproken Medium werden mit einem Netzwerkanalysator verbunden, um S21 zu messen. Erkennen → Sender und Empfänger tauschen und Messung wiederholen. Handlung → S21 und S12 unter gleichen Anpassungs‑ und Anregungsbedingungen vergleichen. Folge → S21 ≈ S12 (innerhalb Messfehler), sodass eine Richtung stellvertretend für die andere gemessen werden kann.

Fehlanwendung

Reziprozität bei Systemen anzunehmen, die magnetisch vorgespanntes Material (Ferrite), aktive Bauelemente, zeitvariante Elemente oder Nichtlinearitäten enthalten, ist falsch; diese brechen die Symmetrie und machen das Vertauschen ungültig.

Konsequenz

Reziprozität verringert den Messaufwand und vereinfacht Antennen‑ und Netzdesign, da sie für passive lineare Systeme symmetrische Übertragung garantiert; sie schränkt mögliche Netzreaktionen ein und vereinfacht Modellbildung.

Umkehrung

Reziprozität entfällt bei nicht‑reziproken Medien oder Bauteilen (magnetooptische Materialien, vorgesponnene Ferrite, Zirkulatoren), bei aktiven/zeitvariante Schaltungen oder wenn Anpassung, Belastung oder Bias zwischen Quellplatzierungen unterschiedlich sind.

Abgrenzung

Gilt, wenn das System linear, passiv, zeitinvariant und reziprok ist (keine magnetische Vorspannung/Gyrotropie); Ports müssen äquivalent definiert und angepasst sein. Gilt nicht für nichtlineare, aktive, zeitvariante oder magnetisch vorgespannt Systeme.

Semantische Spannung

Reziprozität versus beabsichtigte Isolation — Designer nutzen Reziprozität zur Vereinfachung und Messung, müssen aber zur Erzeugung praktischer Isolationsfunktionen die Reziprozität gezielt brechen.

Synthese

Reziprozität ist eine strukturelle Symmetrie passiver linearer EM‑Systeme, die Analyse erleichtert und Design einschränkt: asymmetrisches Verhalten erfordert explizit nicht‑reziproke Elemente oder Zeitvarianz.