Dans des milieux électromagnétiques linéaires, passifs, invariants dans le temps et non magnétisés (médias réciproques), la relation de transfert entre deux points ou ports est symétrique : la réponse mesurée en B due à une source en A égale la réponse correspondante en A lorsque la même source est placée en B, sous les mêmes conditions de charge et d'excitation.

Principe

Les points source et observation peuvent être interchangés sans modifier le transfert linéaire dans les systèmes réciproques ; S21 = S12 et les fonctions de Green sont symétriques sous les conditions de réciprocité.

Démonstration

Mesure illustratrice → Deux antennes appariées dans un milieu réciproque sont reliées à un analyseur réseau pour mesurer S21. Reconnaissance → Inverser les positions d'émetteur et de récepteur et répéter la mesure. Action → Comparer S21 et S12 avec appariement et excitation identiques. Conséquence → S21 ≈ S12 (à l'intérieur de l'erreur de mesure), permettant de substituer une direction par l'autre.

Mauvaise application

Supposer la réciprocité dans des systèmes contenant des matériaux magnétisés (ferrites polarisés), des dispositifs actifs injectant de l'énergie, des éléments variant dans le temps ou des composants non linéaires ; ceux‑ci rompent la symétrie et invalident l'interchangeabilité.

Conséquence

La réciprocité réduit la charge de mesure et simplifie la conception d'antennes et de réseaux en garantissant une transmission symétrique entre ports pour les systèmes passifs linéaires ; elle contraint les réponses admissibles et simplifie la modélisation.

Inversion

La réciprocité échoue pour des milieux ou composants non réciproques (matériaux magneto‑optiques, ferrites polarisés, circulateurs), pour circuits actifs/variant dans le temps, ou lorsque les conditions (appariement, charge, polarisation) diffèrent selon le placement de la source.

Limite

S'applique lorsque le système est linéaire, passif, invariant dans le temps et réciproque (pas de biais magnétique ni de gyrotropie) ; les ports doivent être définis et appariés de façon équivalente. Ne s'applique pas aux systèmes non linéaires, actifs, variant dans le temps ou magnétiquement biaisés.

Tension sémantique

Réciprocité versus isolation volontaire — les concepteurs s'appuient sur la réciprocité pour la symétrie et la mesure, mais les dispositifs pratiques requièrent souvent de la non‑réciprocité (isolation, routage), obtenue en violant volontairement la réciprocité.

Synthèse

La réciprocité est une symétrie structurelle des systèmes électromagnétiques passifs et linéaires qui simplifie l'analyse et contraint la conception : obtenir des comportements asymétriques nécessite des éléments non réciproques explicites ou de la variation temporelle.